Hinweis: Diese Seite ist Teil eines vorläufigen Skripts zur Vorlesung Strömungsakustik an der TU-Berlin. Zur aktuellen Version des Skripts gelangt man über die Hauptseite.


%\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
%\documentclass[a4paper,12pt]{ltnews}

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{german}
\usepackage{exscale}
\usepackage{epsfig}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{multicol}

\setlength{\hoffset}{-0.5in}
\setlength{\voffset}{-1in}

\setlength{\textwidth}{16.0cm}
\setlength{\textheight}{23.0cm}
\setlength{\topmargin}{1.0cm}
\setlength{\parindent}{0pt}

\newcommand{\dpp}[2]{\displaystyle\frac{\partial^2}{\partial #1 \partial #2}}
\newcommand{\vv}{\vec{v}\,'}
\newcommand{\ff}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}
\newcommand{\pp}[2]{\displaystyle\frac{\partial #1}{\partial #2}}
\newcommand{\zz}[2]{\displaystyle\frac{\partial^2 #1}{\partial #2^2}}
\newcommand{\bix}[1]{\fbox{\parbox[c]{8cm}{#1}}}
\newcommand{\doso}[2]{{#1}_{\scriptscriptstyle #2}}
\newcommand{\hdoso}[2]{\widehat{#1}_{\scriptscriptstyle #2}}
\newcommand{\rhoo}{\rho_{\scriptscriptstyle 0}}
\newcommand{\sdoso}[2]{{#1}_{\hbox{\scriptsize #2}}}
\newcommand{\mittel}[1]{\big< #1 \big>}
\renewcommand{\Re}{\mathfrak{Re}}
\renewcommand{\Im}{\mathfrak{Im}}

\begin{document}

\sloppy

\noindent%
{\large \bf Zusammenfassung vom Montag den 18.\ Oktober 1999}

\vspace{0.25 cm}

\begin{multicols}{2}


\begin{flushleft}
{\bf 1) Einleitung}
\end{flushleft}

\begin{flushleft}
{\bf 1.1) Beispiele aus dem Bereich der Strömungsakustik}
\end{flushleft}

Um einen Eindruck zu geben wie umfassend das gesamte Gebiet
der Strömungsakustik ist,
werden hier einige Beispiele für strömungsakustische
Phänomene aufgelistet.
Die Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

\begin{itemize}
\item%
Fluglärm (Triebwerke, Überschallknall)
\item%
Straßenlärm (Schall durch Umströmung der
Fahrzeuge, Auspuffgeräusche)
\item%
Eisenbahn (Umströmungslärm, Druckwellen im Tunnel)
\item%
Musikinstrumente (Blasinstrumente, Orgelpfeifen)
\item%
Blutkreislauf (Pulsschlag)
\item%
Gebläselärm (Staubsauger, Fön)
\item%
Schall durch Umströmung von Gebäuden (``Der Wind pfeift'')
\item%
Durch Schall erzeugte Strömungen (z.B.:\ Wirbelkanone)
\item%
Rijke-Rohr (thermo-akustische Instabilität)
\end{itemize}

Die Akustik ist die Wissenschaft des Schalls einschließlich seiner 
Erzeugung, Ausbreitung und Auswirkung.
Die Strömungsakustik beschäftigt sich dabei besonders mit den ersten
beiden Punkten.
Das Fachgebiet könnte man entsprechend in zwei Bereiche unterteilen:

\begin{itemize}
\item%
Schallerzeugung durch Strömung
\item%
Schallausbreitung in strömenden Medien
\end{itemize}

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Akustik
aus Sicht der Strömungsmechanik vorgestellt.


\begin{flushleft}
{\bf 1.2) Allgemeine Eigenschaften von Schall}
\end{flushleft}

{\it Historische Entwicklung der Akustik}

Bereits in der Antike wurde der Wellencharakter des Schalls vermutet.
Zum Beispiel wurde von dem griechischen Philosoph Crysippus (ca.\ 240 v.C.)
und dem römischen Architekten und Ingenieur Vetruvius (ca.\ 25 v.C.)
die Analogie zwischen den Wellen auf einer Wasseroberfläche und
der Schallausbreitung erkannt.
So wurde eine Welle als ``oszillatorische Störung, die sich von
der Quelle weg bewegt ohne Material über große Entfernungen zu
transportieren'' beschrieben.
Erstaunlicherweise war zum Bau der antiken Theater mit hervorragenden
akustischen Eigenschaften weder die Kenntnis der Wellengleichung 
noch das Wissen um Schalldruck und dergleichen notwendig.

Die Entwicklung der modernen Akustik begann am Anfang des 17.\ Jahrhunderts.
Es konnte experimentell nachgewiesen werden, daß ein vibrierenden Körper,
der einen Ton abstrahlt, die umliegende Luft zu einer oszillatorischen
Bewegung der gleichen Frequenz anregt.
Besonders hervorzuheben sind die Arbeiten des französischen Naturforschers
Marin Mersenne (1588 - 1648) und von Galileo Galilei (1564 - 1642).
So beschrieb Mersenne in seiner Arbeit ``Harmonie universelle'' (1636)
die erste absolute Bestimmung der Frequenz eines hörbaren Tones (84 Hz).
Durch das klassische Experiment von Robert Boyle (1660)
mit einer tickenden Uhr in einem teilweise evakuierten Glasbehälter
konnte bewiesen werden, das die Luft entweder zur Ausbreitung oder zur
Erzeugung des Schalls notwendig ist.

Die mathematische Theorie der Schallausbreitung begann
mit Isaac Newtons (1642 - 1727) Arbeit ``Principia'' (1686).
Allerdings ist von Newtons Forschungen auf dem Gebiet der Akustik
heute vor allem seine falsche Berechnung der Schallgeschwindigkeit
in Luft bekannt.
Newton machte den Fehler, die Zustandsänderung in Schallwellen als
isotherm anstatt isentrop (adiabat) anzunehmen. Er erhielt so eine
Schallgeschwindigkeit von $290\,\hbox{m/s}$, die deutlich von dem gemessenen Wert
abwich.
Erst Laplace berechnete 1816 die Schallgeschwindigkeit unter der
Annahme isentroper Zustandsänderung und erhielt eine Lösung, die mit dem
Experimenten in Einklang stand.
Die theoretische Beschreibung der Wellenausbreitung wurde später
von Euler (1707 - 1783), Lagrange (1736 - 1813) und d'Alembert (1717 - 1783)
weiterentwickelt.

\vspace{0.4 cm}
{\it Definition von Schall}

Folgende Punkte sind charakteristisch für Schall:
\begin{enumerate}
\item%
Schall breitet sich als Welle aus.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt zum Beispiel in Luft unter
Normalbedingungen $340\,\hbox{m/s}$ und in Wasser $1450\,\hbox{m/s}$.
\item%
Schallwellen bewegen das Fluid (Medium) um einen mittleren Zustand.
\item%
Schallwellen können Informationen transportieren.
\item%
Schallwellen transportieren Energie.
\item%
Schwankungen der Zustandsgrößen (z.B.\ Druck, Dichte,..) durch
Schall sind fast immer relativ klein.
\end{enumerate}

Mit den genannten Punkten ist eine Definition von Schall möglich.
In der Praxis kann jedoch die Unterscheidung zwischen Schall und Strömung
relativ schwierig werden.
Dies wird am Beispiel eines umströmten Zylinders, hinter dem sich
eine Wirbelstraße ausbildet verdeutlicht.
Bei diesem Vorgang wird auch Schall erzeugt, der sich in alle Richtungen
ausbreitet.
Der Schall ist als Druckschwankung mit einem Mikrofon nachweisbar.
Jedoch treten in dem Strömungsfeld auch Druckschwankungen auf, die nichts
mit Schall zu tun haben.
Zum Beispiel registriert ein Beobachter, der sich in der Bahn der
Wirbel befindet (siehe Skizze), eine Druckabsenkung, wenn ein Wirbel
vorbeikommt.
Diese lokal gemessene Druckschwankung kann ohne zusätzliche Information 
über das restliche Strömungsfeld nicht von Schall unterschieden werden.

Die Wirbel in diesem Beispiel erfüllen übrigens einige
der für Schall charakteristischen Eigenschaften. 
Sie bewegen das Medium nur um einen mittleren Zustand und transportieren mit
Sicherheit auch Energie.
Die Wirbel breiten sich jedoch nicht mit Schallgeschwindigkeit aus, sondern
bewegen sich im Strömungsfeld durch die Hauptströmung und Induktion der
anderen Wirbel.
Dadurch erfüllen sie nicht den ersten Punkt in der obigen Liste.

\end{multicols}
%
\begin{center}
\setlength{\unitlength}{10mm}%
\begin{picture}(13.5,5.5) \thicklines
\put(1.5,0.5){\makebox(0,0)[lb]{\epsfig{file=wirbelstrasse.eps,width=10.0cm}}}
\put(2.0,3.2){\makebox(0,0)[cc]{Anströmung}}
\put(5.2,0.25){\makebox(0,0)[cc]{Zylinder}}
\put(8.4,0.25){\makebox(0,0)[cc]{Wirbel}}
\put(11.4,0.25){\makebox(0,0)[cc]{Beobachter}}
\end{picture}
\end{center}



\end{document}

% --- FIN ---