Kompakte Quelle Zurück


Erklärung:

Am Beispiel der Überlagerung einer Gruppe von Monopolquellen soll die Genauigkeit verschiedener Approximationen
demonstriert werden. Die Positionen der Monopole sind als gelbe und rote Quadrate dargestellt. Gelbe Quadrate kennzeichnen gegenphasige Monopole (mit s=-1). Das blaue Quadrat kennzeichnet den Mittelpunkt der Monopolgruppe (1). Die Quellstärke aller Monopole ist mit (2) gegeben. D.h. alle Monopole schwingen harmonisch mit gleicher Frequenz und sind gleichstark. Die orange Kurve stellt das überlagerte Drucksignal (3) entlang einer horizontalen Geraden zur Zeit t=0 dar. Der Mittelpunkt der Monopolgruppe liegt exakt in der Verlängerung der Geraden. Die schwarze Kurve zeigt die Lösung entlang der Geraden für die Fernfeldapproximation (4) oder die Lösung bei zusätzlich angenommener kompakter Quelle (5). Obwohl die Problemstellung dreidimensional behandelt wird, befinden sich alle Monopolquellen in der (x,y)-Ebene bei z=0. Dies wurde aus Gründen der besseren Darstellung und der Ersparnis von Rechenzeit so gewählt.

Bedienung:

In der oberen Leiste kann die Anzahl der Quellen N ausgewählt werden. Daneben kann eingestellt werden, ob alle Monopole in Phase sind (s=1 für alle n) oder die Hälfte genau gegenphasig (s=-1) schwingt. Ganz rechts wird die Approximation, die zur Berechnung der schwarzen Kurve verwendet wird, ausgewählt. Bei "Nur Fernfeldapprox." wird Gleichung (4) verwendet, und bei "Kompakte Quelle" Gleichung (5). Mit den Reglern in der unteren Leiste kann die Verteilung der Quellen und die Wellenlänge (d.h. indirekt die Frequenz der Monopole) kontrolliert werden. Der obere Regler bestimmt die Ausdehnung der Monopolgruppe und der Mittlere die Wellenlänge. Mit diesen beiden Reglern läßt sich damit der Grad der "Kompaktheit" der Monopolgruppe einstellen. Die geometrische Verteilung der Quellen wird mit einem Generator für Pseudozufallszahlen berechnet. Der Generator benötigt einen Startwert, der die folgenden Zahlen und damit die Quellverteilung festlegt. Mit dem unteren Regler wird der Startwert verändert, wodurch sich unterschiedliche Muster erzeugen lassen.

Gleichungen:

Quelltext:

Das Java-Programm
 
Links:

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